Obeleži sve kategorije koje odgovaraju problemu

Појам целобројног количника и остатка

Број \(q\) се назива целобројни количник а број \(r\) остатак при дељењу природних бројева \(a\) и \(b\) (\(b \neq 0\)) ако је \(a = b\cdot q + r\) и ако је \(0 \leq r < b\).

Целобројни количник бројева \(a\) и \(b\) обележаваћемо са \(a\,\mathrm{div}\,b\) или са \(\left\lfloor{\frac{a}{b}}\right\rfloor\) (\(\left\lfloor{\ldots}\right\rfloor\) означава заокруживање наниже односно највећи цео број који је мањи или једнак датом броју), док ћемо остатак означавати са \(a \,\mathrm{mod}\,b\). У каснијим поглављима (види, на пример, задатак Поклони) доказаћемо и формално да је \(a\,\mathrm{div}\,b = \left\lfloor{\frac{a}{b}}\right\rfloor\), тј. доказаћемо да је \(q = a\,\mathrm{div}\,b\) највећи цео број \(q\) такав да је \(q\cdot b \leq a\), што оправдава и коришћење ознаке \(\left\lfloor{\frac{a}{b}}\right\rfloor\) за целобројни количник бројева \(a\) и \(b\).

У језику Пајтон 3 се целобројни количник може израчунати оператором //, а остатак при дељењу оператором %.